### 8.4.34 Fonction de répartition de la loi géométrique : geometric_cdf

Lorsqu’une variable aléatoire X à valeur dans ℕ* suit une loi géométrique de paramètre p (0<p<1), on a :
Proba(X ≤ x)= geometric_cdf(p,x) avec x∈ ℕ*.
Proba(x≤ X≤ y)=geometric_cdf(r,x,y) avec x∈ ℕ* et y∈ ℕ*.
On a :
geometric_cdf(p,x) est égale à 1−(1−p)x et
geometric_cdf(p,x,y) est égale à :
(1−p)x−1−(1−p)y
On tape :

geometric_cdf(0.2,3)

On obtient :

0.488

On tape :

geometric_cdf(0.2,5)

On obtient :

0.67232

On tape :

geometric_cdf(0.2,3,5)

On obtient :

0.18432

On tape :

geometric_cdf(0.5,1)

On obtient :

0.5

On tape :

geometric_cdf(0.5,5)

On obtient :

0.96875

On tape :

geometric_cdf(0.5,1,5)

On obtient :

0.46875