### 6.28.27 Convertir un développement limité en polynôme : convert convertir

Pour convertir un développement limité en polynôme on peut utiliser convert, avec l’option polynom qui permet de convertir un développement de Taylor en un polynôme ou bien utiliser la syntaxe simplifiée de la commande taylor ou series qui admettent comme dernier paramètre l’option polynom.
convert est utile pour transformer un développement limité en polynôme : par exemple pour faire le tracé d’une fonction et de ses polynômes de Taylor.
convert a deux arguments : un développement de Taylor d’ordre n et l’option polynom.
convert renvoie le polynôme de Taylor d’ordre n tronqué à l’ordre n (on supprime le reste).
On tape :

convert(taylor(sin(x)),polynom)

Ou on tape :

taylor(sin(x),x=0,5,polynom)

On obtient :

x+1/-6*x`^`3+1/120*x`^`5+x`^`6*0

On tape :

convert(series(sin(x),x=0,6),polynom)

Ou on tape :

series(sin(x),x=0,5,polynom)

On obtient :

x+1/-6*x`^`3+1/120*x`^`5+x`^`7*0