### 6.63.8 Résoudre un système linéaire par la méthode itérative de Gauss-Seidel : gauss_seidel_linsolve

gauss_seidel_linsolve a comme paramètres :
la valeur de omega (par défaut omega=1),
la matrice du système A,
le second membre b sous la forme d’une liste,
la tolérance eps et
le nombre maximum d’itération maxiter.
gauss_seidel_linsolve permet de résoudre un système d’équations linéaires de matrice A et de second membre b, par la méthode itérative de Gauss-Seidel (par défaut omega=1) ou de relaxation avec une tolérance de eps et un nombre maximal d’itérations de maxiter.
gauss_seidel_linsolve renvoie une liste qui est solution du système d’équations.
On tape :

A:=[[100,2],[2,100]];
gauss_seidel_linsolve(A,[0,1],1e-12);

On obtient :

[-0.0002000800320128,0.01000400160064]

On tape :

A:=[[100,2],[2,100]];
gauss_seidel_linsolve(1.5,A,[0,1],1e-12);

On obtient :

[-0.00020008003221835,0.010004001600635]

Si on tape :

evalf(linsolve(A,[0.1]))

On obtient :

[-0.000200080032013,0.0100040016006]