### 10.9.12 La médiatrice d’un segment : perpen_bisector mediatrice

Voir aussi : 11.6.2 pour la géométrie 3-d.
mediatrice, en géométrie plane, a comme argument un segment ou 2 points (ou 2 nombres complexes représentant l’affixe de ces points ou encore une liste de 2 points ou de 2 complexes).
mediatrice renvoie et dessine une droite qui est la médiatrice du segment défini par les deux arguments.
Remarques
mediatrice(A,B) est pour Xcas une droite définie par les points : M:=milieu(A,B) et N:=rotation(M,pi/2,M+(A-B)).
Si vous donner comme argument à mediatrice 2 droites au lieu de 2 points, Xcas tracera la médiatrice du premier point définissant la première droite et du deuxième point définissant la deuxième droite, (i.e mediatrice(droite(A,B), droite(C,D)) sera identique à mediatrice(A,D) et si D1:=droite(A,B);
D2:=mediatrice(droite(A,B)) alors mediatrice(D1,D2)
sera identique à mediatrice(A,D2) qui sera identique à mediatrice(A,N) avec M:=milieu(A,B) et N:=rotation(M,pi/2,M+(A-B))).
On tape :

mediatrice(1,i)

Ou on tape :

mediatrice(segment(1,i))

On obtient :

La droite d’équation y=x