### 6.28.18 Factorisation : factor factoriser

factor a pour argument un polynôme ou une liste de polynômes et éventuellement sqrt(n).
factor factorise le polynôme ou la liste de polynômes sur les réels en mode réel et sur les complexes en mode complexe Les coefficients des facteurs sont dans ℚ(√(n)) si Sqrt est coché dans la configuration du cas ou si sqrt(n) est le second argument (voir aussi 6.14.11).

Note pour être en mode réel (ou complexe) décochez (ou cochez) Complexe dans la configuration du cas que l’on ouvre avec le bouton donnant la ligne d’état.
On tape :

factor(x`^`2+2*x+1)

On obtient :

(x+1)`^`2

On tape :

factor(x`^`4-2*x`^`2+1)

On obtient :

(-x+1)`^`2*(x+1)`^`2

On tape :

factor(x`^` 3-2*x`^`2+1)

On obtient si Sqrt n’est pas coché dans la configuration du cas :

(x-1)*(x`^`2-x-1)

On tape :

factor(x`^` 3-2*x`^`2+1)

On obtient si Sqrt est coché dans la configuration du cas :

(x-1)*(x+(sqrt(5)+1)/2)*(x+(-sqrt(5)+1)/2)

On tape :

factor(x`^` 3-2*x`^`2+1,sqrt(5))

On obtient si Sqrt est coché ou non dans la configuration du cas :

((2*sqrt(5)-19)*((sqrt(5)+15)*x+7*sqrt(5)-5)*(-x+1)*((sqrt(5)+25)*x-13*sqrt(5)-15))/6820

On tape :

factor(x`^`2+1)

On obtient en mode réel :

x`^`2+1

On obtient en mode complexe :

((-i)*x+1)*((i)*x+1)