### 10.9.6 Le vecteur en géométrie plane : vector vecteur

Voir aussi : 11.5.5 pour la géométrie 3-d.
Pour travailler avec les composantes d’un vecteur de ℝn, il faut utiliser des listes.
vecteur, en géométrie plane, a comme arguments soit :

- deux points A,B ou deux nombres complexes représentant l’affixe de ces points ou deux listes représentant les coordonnées de ces points.
  vecteur définit et dessine le vecteur AB
- un point A (ou un nombre complexe représentant l’affixe de ce point ou une liste représentant les coordonnées de ce point) et un vecteur V (définition récursive).
  vecteur définit et dessine le vecteur AB tel que AB=V. Si W:=vecteur(A,V), alors le point B tel que AB=V est point(W[1,1]) ou point(coordonnees(V)+coordonnees(A)) ou A+(affixe(V)[1]-affixe(V)[0]).

On tape :

vecteur(point(-1),point(i))

Ou on tape :

vecteur(-1,i)

Ou on tape :

vecteur([-1,0],[0,1])

On obtient :

Le tracé du vecteur d’origine -1 et d’extrémité i

On tape :

V:=vecteur(point(-1),point(i))

On tape :

vecteur(point(-1+i),V)

Ou on tape :

vecteur(-1+i,V)

Ou on tape :

vecteur([-1,1],V)

On tape :

point([-1,1],coordonnees(V))

On obtient :

Le tracé du vecteur d’origine -1+i et d’extrémité 2*i

On tape :

D:=point([-1,1]+coordonnees(V))

On obtient :

D le point(2*i)

Remarque
En calcul formel, on travaille sur la liste des coordonnées des vecteurs que l’on obtient avec la commande coordonnees (cf 10.15.4).