### 11.8.1 Le carré dans l’espace : square carre

Voir aussi : 10.11.2 pour la géométrie plane.
carre, en géométrie 3-d, peut avoir de trois à cinq arguments.
Les arguments sont :
- si il a trois arguments ce sont 3 points de l’espace : les 2 sommets du carré et le troisième point définit le demi-plan du carré.
carre(A,B,P) renvoie et trace le carrè ABCD dans le demi-plan ABP contenant P, mais sans définir les points D et C.
On tape :

A:=point(0,0,0)
B:=point(3,3,3)
P:=point(0,0,3)
Q:=point(0,0,-3)

Puis on tape :

carre(A,B,P)

On obtient :

Le carré de sommets A,B dans le demi-plan ABP

Puis on tape :

carre(A,B,Q)

On obtient :

Le carré de sommets A,B dans le demi-plan ABQ

- si il a cinq arguments, les 2 derniers paramètres sont le nom de deux variables qui serviront à définir les deux autres sommets. On tape :

carre(A,B,P,C,D)

On obtient :

Le carré de sommets A,B,C,D dans le demi-plan ABQ

On tape :

simplify(coordonnees(C))

On obtient :

[3-3*sqrt(1/2),3-3*sqrt(1/2),3*sqrt(2)+3]

On tape :

simplify(coordonnees(D))

On obtient :

[-3*sqrt(2),-3*sqrt(2),3*sqrt(2)]