### 10.16.2 La longueur d’un segment et distance entre les deux objets géométriques : distance longueur

Voir aussi : 11.12.7 pour la géométrie 3-d.
distance ou longueur a comme argument deux points (ou deux nombres complexes qui sont l’affixe de ces points) ou deux objets géométriques.
distance ou longueur renvoie la longueur du segment défini par ces deux points ou la distance entre les deux objets géométriques.
On tape :

longueur(-1,1+i)

On obtient :

sqrt(5)

On tape :

longueur(0,droite(-1,1+i))

On obtient :

sqrt(5)/5

On tape :

longueur(cercle(0,1),droite(-2,1+3i))

On obtient :

sqrt(2)-1

Attention Lorsque le calcul de longueur utilise des paramètres, il faut être en mode réel. Par exemple :

    assume(a=[4,0,5,0.1])};
    A:=point(0);
    B:=point(a);
    simplify(longueur(B,A))
    simplify(longueur(A,B))

en mode complexe on a :
simplify(longueur(B,A)) renvoie a mais
simplify(longueur(A,B)) renvoie -a.
en mode réel on a :
simplify(longueur(B,A)) et simplify(longueur(A,B)) renvoie c.