### 8.1.15 Les fréquences cumulées : cumulated_frequencies frequences_cumulees

cumulated_frequencies ou frequences_cumulees a comme argument une liste ou une matrice ayant 2 colonnes ou plus de 2 colonnes.
Si cumulated_frequencies a comme argument une liste, cumulated_frequencies renvoie le diagramme des fréquences cumulées des valeurs de cette liste.
On tape :

cumulated_frequencies([1,2,1,1,2,1,2,4,3,3])

On obtient :

le diagramme des fréquences cumulées des valeurs de cette liste i.e. polygone_ouvert(0,1+i*0.4,2+i*0.7,3+i*0.9,4+i)

Lorsque cumulated_frequencies a comme argument une matrice ayant 2 colonnes :

- la première colonne représente les différentes valeurs prises, soit sous forme discrétes bj (les bj sont équiréparties selon class_size défini avec la configuration graphique) soit sous fome d’intervalles aj−1..aj,
- la deuxième colonne représente soit les effectifs nj, soit les fréquences fj des valeurs bj ou des classes aj−1..aj.

Si cumulated_frequencies a comme argument une matrice ayant plus de 2colonnes, c’est que l’on veut comparer plusieus effectis correspondant à plusieurs séries de mêmes valeurs.
Les lignes sont alors :
[aj−1..aj,nj] ou [aj−1..aj,fj] ou [aj−1..aj,n1j,n2j] ou [aj−1..aj,f1j,f2j] ou [bj,nj] ou [bj,fj] etc...
cumulated_frequencies permet de visualiser le diagramme des fréquences cumulées : ce sont les segments de droites qui joignent les points d’abscisse aj et d’ordonnée f1+..+fj (aj est la borne supérieure d’une classe, fj est la fréquence de la classe [aj−1;aj] et donc f1+..+fj est la fréquence cumulée de aj)
Si on a des valeurs discrétes elles sont considérées comme étant le centre de la classe.
On tape :

cumulated_frequencies([[1.5..1.65,50],
[1.65..1.7,20],[1.7..1.8,30]])

Ou on tape :

cumulated_frequencies([[1.5..1.65,0.5],
[1.65..1.7,0.2],[1.7..1.8,0.3]])

La fenêtre graphique s’ouvre automatiquement et on obtient le diagramme cumulatif des fréquences de :
[[1.5..1.65,50],[1.65..1.7,20],[1.7..1.8,30]]
à condition d’avoir défini correctement la configuration du graphique (menu Cfg).
On tape :

cumulated_frequencies([[1.5..1.65,50,30],
[1.65..1.7,20,50],[1.7..1.8,30,20]])

On tape :

cumulated_frequencies([[1.5..1.65,0.5,0.3],
[1.65..1.7,0.2,0.5],[1.7..1.8,0.3,0.2]])

La fenêtre graphique s’ouvre automatiquement et on obtient les diagrammes cumulatifs des fréquences, avec des couleurs différentes, de :
[[1.5..1.65,50],[1.65..1.7,20],[1.7..1.8,30]] et de
[[1.5..1.65,30],[1.65..1.7,50],[1.7..1.8,20]]
à condition d’avoir défini correctement la configuration du graphique (menu Cfg).
Remarque
Pour avoir les fréquences cumulées d’une liste de valeurs, on peut aussi transformer cette liste en une matrice ayant 2 colonnes (valeurs,effectifs) avec la commande classes :
On tape :
L:=[(rand(6)+1)$(k=1..100)]
CL1:=classes(L)
On obtient :
[[1.0..2.0,15],[2.0..3.0,22],[3.0..4.0,23],[4.0..5.0,17], [5.0..6.0,8],[6.0..7.0,15]]
Ou on tape :
L:=[(rand(6)+1)$(k=1..100)]
CL2:=classes(L,0.5,1)
On obtient :
[[0.5..1.5,15],[1.5..2.5,22],[2.5..3.5,23],[3.5..4.5,17], [4.5..5.5,8],[5.5..6.5,15]]
On tape :
cumulated_frequencies(CL1)
On obtient :
le graphe des fréquences cumulées de CL1 allant de 1 à 7
Ou on tape :
cumulated_frequencies(CL2)
On obtient :
le graphe des fréquences cumulées de CL2 allant de 0.5 à 6.5 et sera donc décalé par rapport au précédent