### 6.36.2 Reste euclidien : Rem

Rem est la forme inerte de rem.
Rem renvoie rem, le reste de la division euclidienne de deux polynômes sans l’évaluer.
On utilise Rem et mod pour calculer en mode Maple le reste de la division euclidienne de deux polynômes à coefficients dans ℤ/pℤ.
On tape, en mode Xcas :

Rem((x`^`3+x`^`2+1) mod 13,(2*x`^`2+4) mod 13)

On obtient :

rem((x`^`3+x`^`2+1)% 13,(2*x`^`2+4)% 13)

puis en utilisant eval(ans()), on obtient :

(-2% 13)*x+-1% 13

Attention Rem est surtout utile en mode Maple.
On tape alors, en mode Maple :

Rem(x`^`3+x`^`2+1,2*x`^`2+4) mod 13

On obtient :

(-2)*x-1

On tape, en mode Maple :

Rem(x`^`2+2*x,x`^`2+6*x+5) mod 5

On obtient :

1*x