### 6.57.8 Polynôme caractéristique d’une matrice creuse de grande dimension: pcar_hessenberg

pcar_hessenberg a comme argument une matrice A d’ordre n.
pcar_hessenberg renvoie le polynôme caractéristique P de A calculé selon la méthode de Hessenberg (lorsque les coefficients de A sont dans un corps fini ou sont à représentation finie) et définit par :
P(x)=(−1)n.det(A−x.I).
On tape :

pcar_hessenberg([[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]])

On obtient :

[1,-6,12,-8]

Donc le polynôme caractéristique de [[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]] est :
x3−6x2+12x−8.