### 6.19.3 Tableau de variation d’une fonction de ℝ dans ℝ : tabvar

tabvar(expr,x) où expr est une expression dépendant de x, renvoie le tableau de variation de la fonction f(x):=expr et trace son graph dans l’écran DispG (que l’on ouvre avec Cfg->Montrer->DispG).
On tape :

tabvar(y`^`2-y-2,y)

On obtient :
en commentaire, on a les branches infinies ici branches paraboliques en +∞ et −∞, puis,

⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ |
y | −∞ |  |
1
2
|  | +∞
y2−y−2 | +∞ |  |
− |
9
4
|  | +∞
expr | ⎛ ⎝ | diff(y^2−y−2,y),0 | ⎞ ⎠ | =(2· y−1)
| −∞ | − | 0 | + | +∞
| ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

On tape :

tabvar((2t-1)/(t+1),t)

On obtient :
en commentaire, on a les branches infinies ici : Vertical asymptote x=-1, Horizontal asymptote y=2, Horizontal asymptote y=2
puis,

⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ |
t | −∞ |  | −1 |  |  | +∞
2· t−1
t+1
| 2 |  | +∞ | −∞ |  | 2
expr | ⎛ ⎝ | diff((2*t−1)/(t+1),t),0 | ⎞ ⎠ | =( |
−2· t+1+2· (t+1)
⎛ ⎝ | t+1 | ⎞ ⎠ | 2
| )
| 0 | + | || | || | + | 0
| ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠