### 6.53.8 Matrice équivalente : changebase

changebase a comme argument une matrice A et une matrice de changement de base P.
changebase renvoie la matrice B telle que B=P−1AP.
On tape :

changebase([[1,2],[3,4]],[[1,0],[0,1]])

On obtient :

[[1,2],[3,4]]

On tape :

changebase([[1,1],[0,1]],[[1,2],[3,4]])

On obtient :

[[-5,-8],[9/2,7]]

En effet :

⎡ ⎢ ⎣ |
1 | 2
3 | 4
| ⎤ ⎥ ⎦
| −1* | ⎡ ⎢ ⎣ |
1 | 1
0 | 1
| ⎤ ⎥ ⎦ | * | ⎡ ⎢ ⎣ |
1 | 2
3 | 4
| ⎤ ⎥ ⎦ | = | ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ |
−5 | −8
9
2
| 7
| ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

.