### 11.7.4 Le triangle équilatèral dans l’espace : equilateral_triangle triangle_equilateral

Voir aussi : 10.10.5 pour la géométrie plane.
triangle_equilateral, en géométrie 3-d, a trois ou quatre arguments.
Description des arguments :
- si il a trois arguments, ce sont 3 points : les 2 premiers sommets A et B du triangle et le troisième point définit le plan du triangle.
triangle_equilateral(A,B,P) renvoie et trace dans le demi-plan ABP le triangle équilatéral ABC mais sans définir le point C.
On tape :

A:=point(0,0,0)
B:=point(3,3,3)
P:=point(0,0,3)
Q:=point(0,0,-3)

Puis on tape :

triangle_equilateral(A,B,P)

On obtient :

Dans le demi-plan ABP,le triangle équilatèral de sommets A et B

- si il a quatre arguments, le dernier argument est le nom d’une variable qui servira à définir le troisième sommet On tape :

triangle_equilateral(A,B,P,C)

On obtient :

Dans le demi-plan ABP, le triangle équilatèral de sommets A et B

On tape :

simplify(coordonnees(C))

On obtient :

[(-3*sqrt(6)+6)/4,(-3*sqrt(6)+6)/4,(3*sqrt(6)+3)/2]

On tape :

triangle_equilateral(A,B,Q,D)

On obtient :

Dans le demi-plan ABQ, le triangle équilatèral de sommets A et B

On tape :

simplify(coordonnees(D))

On obtient :

[(3*sqrt(6)+6)/4,(3*sqrt(6)+6)/4,(-3*sqrt(6)+3)/2]