### 10.15.4 Les coordonnées d’un point, d’un vecteur ou d’une droite : coordinates coordonnees

Voir aussi : 11.12.4 pour la géométrie 3-d.
coordonnees, en géométrie plane, est une fonction ayant comme argument un point ou un nombre complexe ou un vecteur ou une droite.
coordonnees renvoie la liste de l’abscisse et de l’ordonnée du point ou du vecteur ou la liste des affixes de deux points de la droite orientée.

- si le point A a pour coordonnées cartésiennes (xA,yA), coordonnees(A) renvoie [xA,yA],
- si le point B a pour coordonnées cartésiennes (xB,yB), coordonnees(vecteur(A,B)) ou coordonnees(B-A) renvoie [xB−xA,yB−yA] (alors que B-A renvoie (xB−xA)+i*(yB−yA) car B-A désigne l’affixe du vecteur AB en géométrie plane),
- si le vecteur V a pour coordonnées cartésiennes (xV,yV), coordonnees(V) ou coordonnees(vecteur(A,V)) renvoie [xV,yV],
- si une droite d est définie par deux points A et B, coordonnees(d) renvoie [affixe(A),affixe(B)], si d est définie par son équation, coordonnees(d) renvoie [affixe(A),affixe(B)] où A et B sont deux points de la droite d, le vecteur AB ayant même orientation que d.

On tape :

coordonnees(point(1+2*i))

Ou on tape :

coordonnees(1+2*i)

On obtient :

[1,2]

On tape :

coordonnees(point(1+2*i)-point(i))

Ou on tape :

coordonnees(point(1+2*i)-point(i))

On obtient :

[1,1]

On tape :

coordonnees(vecteur(point(i),point(1+2*i)))

Ou on tape :

coordonnees(vecteur(i,1+2*i))

Ou on tape :

coordonnees(vecteur([0,1],[1,2]))

On obtient :

[1,1]

On tape :

coordonnees(1+2*i)

Ou on tape :

coordonnees(vecteur(1+2*i))

Ou on tape :

coordonnees(vecteur(point(i),vecteur(1+2*i)))

On obtient :

[1,2]

On tape :

coordonnees(point(i),vecteur(1+2*i))

On obtient :

[1,2]

On tape :

d:=droite(-1+i,1+2*i)

Ou on tape

d:=droite(point(-1,1),point(1,2))

Puis,

coordonnees(d)

On obtient :

[-1+i,1+2*i]

On tape :

d:=droite(y=(1/2*x+3/2))

On obtient :

[(3*i)/2,1+2*i]

On tape :

d:=droite(x-2*y+3=0)

On obtient :

[(3*i)/2,(-4+i)/2]

Attention
coordonnees peut aussi avoir comme argument une séquence ou une liste de points. coordonnees renvoie alors la séquence ou la liste des listes des coordonnées de ces points, par exemple coordonnees(i,1+2*i) ou coordonnees(point(i),point(1+2*i)) renvoie la séquence :
[0,1],[1,2]
et
coordonnees([i,1+2*i]) ou coordonnees([point(i),point(1+2*i)]) renvoie la matrice :
[[0,1],[1,2]] donc
coordonnees([1,2]) renvoie la matrice :
[[1,0],[2,0]] car [1,2] est considéré comme la liste de 2 points d’affixe 1 et 2.