### 6.59.6 Décomposition LU (compatible TI): LU

LU a comme argument une matrice carrée numérique d’ordre n et trois noms de variables : var1, var2 et var3.
LU(A,var1,var2,var3) renvoie P une matrice de permutation et met :

- dans var1, L une matrice triangulaire inférieure avec des 1 sur sa diagonale,
- dans var2, U une matrice triangulaire supérieure,
- dans var3, la matrice de permutation P renvoyée.

Ces matrices sont telles que :
l’équation A*x=B équivaut à L*U*x=P*B.
On tape :

LU([[3,5],[4,5]],L,U,P)

On obtient :

[[0,1],[1,0]]

On tape :

L

On obtient :

[[1,0],[0.75,1]]

On tape :

U

On obtient :

[[4,5],[0,1.25]]

On tape :

P

On obtient :

[[0,1],[1,0]]