### 8.3.8 Matrice aléatoire : ranm randmatrix randMat

ranm (ou randmatrix ou randMat) (voir aussi 6.28.32 et 6.46.3) peut avoir comme argument :

- un entier s, dans ce cas ranm renvoie une liste de longueur s dont les éléments sont des entiers pris au hasard de façon équiprobable dans :
  [-99,-98,...,98,99].
  On tape :
  ranm(5)
  On obtient par exemple :
  [-40,27,4,-1,94]
- deux entiers n,p, dans ce cas ranm renvoie une matrice de n lignes et p colonnes dont les éléments sont des entiers pris au hasard de façon équiprobable dans [-99,-98,...,98,99].
  On tape :
  ranm(2,3)
  On obtient par exemple :
  [[-32,53,-44],[10,-4,25]]
- deux entiers n,p et un entier relatif a, dans ce cas ranm renvoie une matrice de n lignes et p colonnes dont les éléments sont des entiers pris au hasard de façon équiprobable dans [0;a[ (ou ]a;0] si a est négatif)
  On tape :
  ranm(2,3,10)
  On obtient par exemple :
  [[8,3,7],[7,9,1]]
- deux entiers n,p et un intervalle a..b, dans ce cas ranm renvoie une matrice de n lignes et p colonnes dont les éléments sont des réels pris au hasard de façon équiprobable dans [a;b[.
  On tape :
  ranm(2,3,0..1)
  On obtient par exemple :
  [[0.840187716763,0.394382926635,0.783099223394],
  [0.798440033104,0.911647357512,0.197551369201]]
- deux entiers n,p et une fonction aléatoire de Xcas qu’il faut quoter, dans ce cas ranm renvoie une matrice de n lignes et p colonnes dont les éléments sont pris au hasard selon la fonction donnée en troisième argument.
  Les fonctions données en troisième argument qui doivent être quoter, peuvent être :
  ’rand(n)’
  ’binomial(n,p)’ ou binomial,n,p ou’randbinomial(n,p)’
  ’multinomial(P,K)’ ou multinomial,P,K ou ’randmultinomial(P,K)’
  ’poisson(λ)’ ou poisson, λ ou ’randpoisson(λ)’
  ’normald(µ,σ)’ ou normald,µ,σ ou ’randnorm(µ,σ)’
  ’exp(a)’ ou exp,a ou ’randexp(a)’
  ’fisher(n,m)’ ou fisher,n,m ou ’randfisher(n,m)’
  On tape :
  ranm(3,2,’rand(3)’)
  ou
  ranm(3,2,3)
  On obtient par exemple :
  [[2,1],[0,0],[1,0]]
  On tape :
  ranm(1,2,’randnorm(0,1)’)
  On obtient par exemple :
  [[1.37439065645,-1.33195982697]]