### 11.14.6 La similitude : similarity similitude

Voir aussi : 10.17.6 pour la géométrie plane et 11.5.2 pour définir un axe.
similitude, en géométrie 3-d, a trois ou quatre arguments : une droite orientée par l’ordre de ses arguments ou par le produit vectoriel des normales orientées des plans qui la définissent (l’axe de rotation), un réel (la valeur du rapport k de la similitude), un réel (la mesure a de l’angle de rotation en radians (ou degrés)) et éventuellement l’objet géométrique à transformer.
Remarque : si le rapport k est négatif, l’angle de la similitude est alors de mesure −a radians (ou degrés).
Lorsque similitude a trois arguments, c’est une fonction qui agit sur un objet géométrique.
On tape :

s:=similitude(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)), 2,2*pi/3)

Puis :

s(point(0,0,1))

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

Le point (2,0,0) est tracé

On tape :

s(sqhere(point(1,0,0),1))

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

La sphère de centre (0,2,0) et de rayon 2

Lorsque similitude a quatre arguments, similitude dessine et renvoie le transformé du quatrième argument dans la similitude d’axe le premier argument de rapport le deuxième argument et d’angle le troisième argument.
On tape :

similitude(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)), 2,2*pi/3,point(0,0,1))

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

Le point (2,0,0) est tracé

On tape :

similitude(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)), 2,2*pi/3,sqhere(point(1,0,0),1))

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

La sphère de centre (0,2,0) et de rayon 2