### 10.16.3 La longueur d’un segment et son affichage : distanceat distanceen et distanceatraw distanceenbrut

distanceat ou distanceen et distanceatraw ou distanceenbrut sont des commandes obtenues lorsqu’on utilse, dans un niveau de géométrie 2d ou 3d, le bouton Mode->Mesures->ditanceen ou Mode->Mesures->distanceenbrut. Dans ce cas il faut que tous les objets, sauf les points, désignés par la souris soient déjà nommés.
On peut néammoins taper ces commandes dans une ligne de commande.
distanceat ou distanceen a 3 arguments : le nom de 2 points et 1 point (ou l’affixe de ce point) ou encore le nom de 2 objets géométriques et un point (ou l’affixe de ce point).
Attention Il faut que les 2 premiers arguments soient des noms.
distanceat ou distanceen renvoie le point donné en 3-ième argument, calcule la longueur du segment défini par les deux premiers points ou la distance entre les 2 objets géométriques et affiche à l’endroit du 3-ième point, cette longueur précédée d’une légende.
On tape (on doit donnerle nom des objets) :

A:=point(-1);B:=point(1+i);segment(A,B);
distanceat(A,B,0.4i)

ou

distanceen(A,B,0.4i)

On obtient :

AB=sqrt(5) s’écrit au point(0.4i)

On tape (on doit donnerle nom des objets) :

C:=point(0);d:=droite(-1,1+i)
distanceen(C,d,i/2)

On obtient :

Cd=sqrt(5)/5 s’écrit au point(i/2)

On tape (on doit donner le nom des objets) :

c:=cercle(0,1); d:=droite(-2,1+3i)
distanceen(c,d,0)

On obtient :

cd=sqrt(2)-1 s’écrit au point(0)

distanceatraw ou distanceenbrut a comme argument trois points (ou 2 points et 1 nombre complexe qui est l’affixe d’un point) ou encore 2 objets géométriques et un point (ou l’affixe de ce point).
distanceatraw ou distanceenbrut renvoie le point donné en 3-ième argument, calcule la longueur du segment défini par les deux premiers points ou la distance entre les 2 ojets géométriques et affiche cette longueur à l’endroit du 3-ième point.
On tape :

A:=point(-1);B:=point(1+i);segment(A,B);
distanceenbrut(A,B,0.4i)

On obtient :

sqrt(5) s’écrit au point(0.4i)

On tape :

C:=point(0);d:=droite(-1,1+i)
distanceenbrut(C,d,i/2)

ou on tape (on n’est pas obligé de donner un nom aux objets) :

distanceenbrut(0,droite(-1,1+i),i/2)

On obtient :

sqrt(5)/5 s’écrit au point(i/2)

On tape :

c:=cercle(0,1); d:=droite(-2,1+3i)
distanceenbrut(c,d(-2,1+3i),0)

ou on tape (on n’est pas obligé de donner un nom aux objets) :

distanceenbrut(cercle(0,1),droite(-2,1+3i),0)

On obtient :

sqrt(2)-1 s’écrit au point(0)