### 11.4.3 Un des points d’intersection de deux objets géométriques : single_inter line_inter inter_unique inter_droite

Voir aussi : 10.8.6 pour la géométrie plane.
inter_unique ou inter_droite a 2 ou 3 arguments qui sont deux objets géométriques et éventuellement un 3ième argument qui est soit un point soit une liste de points.
inter_unique renvoie l’un des points d’intersection de ces deux objets géométriques. Si on a mis un point A comme troisième argument inter_unique renvoie le point d’intersection le plus proche de A et si on a mis une liste de points L comme troisième argument inter_unique renvoie le point d’intersection qui ne se trouve pas dans la liste L.
On tape :

A:=inter_unique(plan(point(0,1,1),point(1,0,1),point(1,1,0)),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)))

On tape :

coordonnees(A)

On obtient :

[2/3,2/3,2/3]

On tape :

B:=inter_unique(sphere(point(0,0,0),1),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)))
coordonnees(B)

On obtient :

[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))]

On tape :

B1:=inter_unique(sphere(point(0,0,0),1),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)),point(-1,0,0))
coordonnees(B1)

On obtient :

[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))]

On tape :

B1:=inter_unique(sphere(point(0,0,0),1),droite(point(1,0,0),point(1,1,1)))
coordonnees(B1)

On obtient :

[1,0,0]

On tape :

B1:=inter_unique(sphere(point(0,0,0),1),droite(point(1,0,0),point(1,1,1)),[point(1,0,0)])
coordonnees(B1)

On obtient :

[1/3,2/3,2/3]