### 10.17.8 La projection orthogonale : projection

Voir aussi : 11.14.8 pour la géométrie 3-d.
projection, en géométrie plane, a un ou deux arguments : un objet géométrique et éventuellement un point.
Lorsque projection a un argument, c’est une fonction qui agit sur un point et qui projette orthogonalement ce point sur l’objet géométrique.
On tape :

p1:=projection(droite(-1,i))

Puis :

p1(1+i)

On obtient :

Le point 1/2+3/2*i apparait avec une croix (x) noire

On tape :

p2:=projection(cercle(-1,1))
p2(i)

On obtient :

Le point d’affixe, sqrt(2)/2+(i)*sqrt(2)/2-1, apparait avec une croix (x) noire

Lorsque projection a deux arguments, projection dessine et renvoie le transformé du point par la projection orthogonale sur le premier argument.
On tape :

projection(droite(-1,i),1+i)

On obtient :

Le point 1/2+3/2*i apparait avec une croix (x) noire

On tape :

projection(cercle(-1,1),i)

On obtient :

Le point d’affixe, -1+sqrt(2)/2+(i)*sqrt(2)/2, apparait avec une croix (x) noire