### 6.7.17 Test de primalité : is_prime isprime isPrime

is_prime(n) renvoie 1 (vrai) ou 0 (faux) selon que son argument est premier ou non. isprime ou isPrime renvoie true ou false.
Utiliser la commande is_prime(n,1) (ou pari("isprime",n,1)) pour obtenir un certificat de primalité par le test "p-1" de Selfridge-Pocklington-Lehmer (voir la documentation de PARI/GP, depuis le menu Aide->Manuels->PARI-GP)) et pari("isprime",n,2) ou is_prime(n,2) pour utiliser le test APRCL ou is_prime(n) pour utiliser un test mixte.
En interne isprime appelle is_prime, et si la réponse est 0 il la transforme en false, sinon il renvoie true. On ne peut donc pas obtenir de certificat de primalité avec isprime, par contre les arguments de isprime et is_prime sont identiques.
On tape :

is_prime(100003)

On obtient :

1

On tape :

isprime(100003)

On obtient :

true

On tape :

is_prime(98569898989987)

On obtient :

1

On tape :

is_prime(14)

On obtient :

0

On tape :

isprime(14)

On obtient :

false

Pour obtenir un certificat de primalité pour n=9856989898997789789, on tape :

is_prime(9856989898997789789,1)

ou :

pari("isprime",9856989898997789789,1)

On obtient les coefficients prouvant la primalité par le test "p-1" de Selfridge-Pocklington-Lehmer :

[[2,2,1],[19,2,1],[941,2,1],[1873,2,1],[94907,2,1]]

sinon, on tape :

pari("isprime",9856989898997789789,2)

Ou on tape :

is_prime(9856989898997789789,2)

On obtient :

1