### 6.47.4 Définir une matrice : matrix

matrix a 1,2 ou 3 arguments.

1. 1 argument qui est une table définissant une matrice creuse (cf 6.52) et matrix renvoie la matrice correspondante.
   On tape :
   purge(A)
   A:=table((0,0)=1,(4,4)=4)
   matrix(A)
   On obtient
   [[1,0,0,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0],[0,0,0,0,4]]
2. 2 arguments qui sont deux entiers n et p et matrix renvoie la matrice nulle de dimension n × p.
   On tape :
   matrix(3,4)
   On obtient
   [[0,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0]]
3. 3 arguments qui sont
   - deux entiers n et p.
   - une fonction de deux variables j et k égale à la valeur de aj,k (j représente un numéro de ligne et k un numéro de colonne). matrix renvoie la matrice de coefficients aj,k (j=0..n−1 et k=0..p−1) de dimension n × p si on est en Mode (syntaxe) xcas ou renvoie la matrice de coefficients aj,k (j=1..n et k=1..p) de dimension n × p si on est en Mode (syntaxe) maple, mupad, ti89/92.
     On tape :
     matrix(4,3,(j,k)->j+k)
     ou on définit la fonction h par : h(j,k):=j+k et,
     on tape :
     matrix(4,3,h)
     On obtient en Mode (syntaxe) Xcas:
     [[0,1,2],[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]]
     On obtient en Mode (syntaxe) maple, mupad, ti89/92:
     [[2,3,4],[3,4,5],[4,5,6],[5,6,7]]
     Attention ! à l’ordre des variables dans la définition de aj,k et à j and k qui partent de 0 si on est en Mode (syntaxe) xcas et qui partent de 1 si on est en Mode (syntaxe) maple, mupad, ti89/92