### 10.17.6 La similitude : similarity similitude

Voir aussi : 11.14.6 pour la géométrie 3-d.
similitude, en géométrie plane, a trois ou quatre arguments : un point (le centre de rotation), un réel (la valeur du rapport k de la similitude), un réel (la mesure a de l’angle de rotation en radians (ou degrés)) et éventuellement l’objet géométrique à transformer.
Remarque : si le rapport k est négatif, l’angle de la similitude est alors de mesure −a radians (ou degrés).
Lorsque similitude a trois arguments, c’est une fonction qui agit sur un objet géométrique.
On tape :

s:=similitude(i,2,-pi/2)

Puis :

s(1+i)

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

Le point -i tracé avec une croix (x) noire

On tape :

s(cercle(1+i,1))

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

Le cercle de centre -i et de rayon 2

Lorsque similitude a quatre arguments, similitude dessine et renvoie le transformé du quatrième argument dans la similitude de centre le premier argument de rapport le deuxième argument et d’angle le troisième argument.
On tape :

similitude(i,2,-pi/2,1+i)

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

Le point -i tracé avec une croix (x) noire

On tape :

similitude(i,2,-pi/2,cercle(1+i,1))

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

Le cercle de centre -i et de rayon 2

Remarque
En 2d la similitude de centre le point A, de rapport k et d’angle a se traduit par :
similitude(A,k,a) ou par homothetie(A,k*exp(i*a)).