### 10.16.9 L’aire d’un polygone et son affichage : areaat aireen et areaatraw aireenbrut

areaat ou aireen et areaatraw ou aireenbrut sont des commandes obtenues lorsqu’on utilse, dans un niveau de géométrie 2d ou 3d, le bouton Mode->Mesures->aireen ou Mode->Mesures->airenbrut. Dans ce cas il faut que tous les objets désignés par la souris soient déjà nommés.
On peut néammoins taper ces commandes dans une ligne de commande.
areaat ou aireen et areaatraw ou aireenbrut ont comme arguments un cercle ou un polygone étoilé par rapport à son premier sommet et 1 point (ou 1 nombre complexe qui est l’affixe d’un point).
areaat ou aireen renvoie le point, calcule l’aire du cercle ou polygone étoilé par rapport à son premier sommet et affiche cette aire à l’endroit du point avec une légende. Attention Il faut que le cercle ou le polygone ait un nom.
areaatraw ou aireenbrut renvoie le point, calcule l’aire du cercle ou du polygone étoilé par rapport à son premier sommet et affiche cette aire à l’endroit du point.
On tape :

t:=triangle(0,1,i)
aireen(t,(1+i)/2)

On obtient :

1/2 s’écrit au point(1+i)/2 avec la légende

On tape :

aireenbrut(triangle(0,1,i),(1+i)/2)

On obtient :

1/2 s’écrit au point(1+i)/2

On tape :

cc:=cercle(0,2)
aireen(cc,2.2)

On obtient :

4*pi s’écrit au point(2.2) avec une légende

On tape :

aireenbrut(cercle(0,2),2.2)

On obtient :

4*pi s’écrit au point(2.2)

On tape :

c:=carre(0,2)
aireen(c,2.2)

On obtient :

4 s’écrit au point(2.2) avec une légende

On tape :

aireenbrut(carre(0,2),2.2)

On obtient :

4 s’écrit au point(2.2)

On tape :

h:=hexagone(0,1)
aireen(h,1.2)

On obtient :

3*sqrt(3)/2 s’écrit au point(1.2) avec une légende

On tape :

aireenbrut(hexagone(0,1),1.2)

On obtient :

3*sqrt(3)/2 s’écrit au point(1.2)