head 1.1; access; symbols; locks mys:1.1; strict; comment @# @; 1.1 date 99.11.22.23.41.41; author mys; state Exp; branches; next ; desc @@ 1.1 log @Initial revision @ text @############################################################ Mathematische Umgebung ############################################################ \begin{math} ::math:: ... \end{math} oder kürzer $ ... $ ::$:: Formeln flüssig im Text. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \begin{displaymath} ::displaymath:: ... \end{displaymath} oder kuerzer \[ ... \] ::\[:: ::\]:: Formeln abgesetzt. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \begin{equation} ::equation:: \end{equation} Formeln durchnummeriert. ############################################################ Mathematische Befehle ############################################################ {Teil_1 \atop Teil_2} ::atop:: Setzt Teil_1 ueber Teil_2. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ {Teil_1 \choose Teil_2} ::choose:: Setzt Teil_1 über Teil_2 und klammert das Ergebnis ein. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Mit \nolimits wird bei folgenden Befehlen, dass Dahinterstellen der Grenzen im $$-Modus unterdrückt : ::nolimits:: \sum Summenzeichen ::sum:: \int Integralzeichen ::int:: \oint Kreisintegralzeichen ::oint:: \prod Produktzeichen ::prod:: \coprod ::coprod:: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \frac{Zähler}{Nenner} ::frac:: Bruch ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \sqrt{} ::sqrt:: \sqrt[n]{} Quadrat - bzw n.te - wurzel von ... ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \nonumber ::nonumber:: Stellt die Durchnummerierung aller Gleichungen ab. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \left? \right? ::left::right:: mit ? aus "" "(" ")" "[" "]" "|" "|" "\{" "\}" Klammert einen Bereich einer Gleichung und passt sich in der Grösse an. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \stackrel{oben}{unten} ::stackrel:: Schiebt verkleinert "oben" über "unten". ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \pmod{a+b} ::pmod:: erzeugt : (mod a + b) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \text{ ... } ::text:: normaler Text eingeschoben in mathematischen Formeln ############################################################ nur mit Bildern : ############################################################ griechisches Alphabet : \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega \Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Omega ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Punkt(e) vertikal horizontal .. \cdot \vdots \ldots ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Pfeile : \leftarrow \rightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \updownarrow \leftharpoonup \rightharpoonup \leftharpoondown \rightharpoondown \rightleftharpoons \hookleftarrow \hookrightarrow \mapsto \nwarrow \nearrow \swarrow \searrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Doppelte Pfeile : \Longleftrightarrow \Leftarrow \Rightarrow \Uparrow \Downarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Leftrightarrow \Updownarrow ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Bekannte Funktionen : \arccos \arcsin \arctan \arg \cos \cosh \cot \coth \csc \deg \det \dim \exp \gcd \hom \inf \ker \lg \lim \liminf \limsub \ln \log \max \min \Pr \sec \sin \sinh \sup \tan \tanh ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \imath \jmath fuer Vektoren gedacht um sich den Punkt unter dem Vektorpfeil zu sparen. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ haefig genutzt : \pm \mp plus/minus minus/plus \hbar Physiker lieben h-quer \nabla Nabla \partial Bei partiellen Differentialen \prime Ableitungsstrich (?) \Re Realteil \Im Imaginaerteil \infty Unendlichzeichen ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Diverse Striche und Klammern ... \hat{} \breve{} \grave{} \bar{} \dot{} \check{} \acute{} \tilde{} \vec{} \ddot{} \overline{} \overbrace{} \widehat{} \underline{} \underbrace{} \widetilde{} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \times \otimes \div \ast \dagger \ddagger \amalg \cap \cup \uplus \sqcap \sqcup \vee \wedge \setminus \wr \circ \bullet \oslash \odot \bigcirc \bigtriangleup \bigtriangledown \oplus \ominus \le \ge \models \ll \gg \neq \subset \supset \doteq \subseteq \supseteq \approx \sqsubseteq \sqsupseteq \cong \in \ni \equiv \vdash \dashv \perp \smile \frown \parallel \prec \succ \sim \preceq \succeq \simeq \asymp \bowtie \mid \aleph \wp \ell \sonder_strich \top \bot \surd \neg \exists \forall \emptyset \natural \sharp \flat \angle \backslash \clubsuit \diamondsuit \spadesuit \heartsuit \triangle \mod @